Ksiądz kanonik Józef  Zwiefka, syn Antoniego i Franciszki zd. Kelpin, urodził się 20 marca 1928 roku w Linowcu koło Starogardu Gdańskiego. Po zdaniu matury wstąpił do nowicjatu Zgromadzenia Słowa Bożego (werbiści), gdzie przebywał w latach 1948-1950. W latach 1951-1953 studiował na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. W roku 1953 został przyjęty do Wyższego Seminarium Duchownego w Gorzowie Wielkopolskim, które ukończył przyjęciem święceń prezbiteratu 20 grudnia 1958 roku.

Pełnił posługę duszpasterską w następujących parafiach:

• pw. św. Jadwigi w Krośnie Odrzańskim (1959-1960) - jako wikariusz,
• pw. Matki Boskiej Częstochowskiej w Słońsku (1960-1962) - jako wikariusz,
• pw. św. Stanisława Biskupa i Męczennika w Wolinie (1962-1964) - jako wikariusz,
• pw. św. Gertrudy w Trzebiatowie (1964-1967) - jako wikariusz,
• pw. św. Ottona w Słupsku (1967-1968) - jako wikariusz,
• pw. św. Piotra i Pawła Apostoła w Lemierzycach (1968-1970) - jako wikariusz,
• pw. św. Wawrzyńca w Nakielnie (1970-1972) - jako administrator parafii,
• pw. św. Franciszka z Asyżu w Charzynie (1973-1980) - jako administrator parafii,
• pw. św. Michała Archanioła w Łebuni (1980-1991) - jako administrator parafii.

Ze względów zdrowotnych, 30 czerwca 1991 roku ks. Józef Zwiefka został przeniesiony w stan spoczynku. Od roku 1996 mieszkał w Domu Księży Emerytów w Kołobrzegu.

Pełnił też urząd wicedziekana dekanatu kołobrzeskiego i dekanatu lęborskiego oraz był odznaczony expositorium canonicale z tytułem kanonika.